Die Pauli-Matrizen $\sigma _1, \sigma _2, \sigma _3$ (nach Wolfgang Pauli) bilden zusammen mit der 2×2-Einheitsmatrix, die in diesem Zusammenhang mit $\sigma _0$ bezeichnet wird, eine Basis des 4-dimensionalen reellen Vektorraums der komplexen hermiteschen 2×2-Matrizen. In der Quantenphysik stellen sie die Wirkung der Spindrehimpulsoperatoren, $S_i = \tfrac{\hbar}{2} \sigma _i,\ i\in\{1,2,3\}$ , auf Spin-½-Zuständen, beispielsweise auf Elektronen, dar.

Die Pauli-Matrizen lauten

$\sigma_1 = \begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{pmatrix},\quad \sigma_2 = \begin{pmatrix} 0 & -\mathrm i\\ \mathrm i & 0 \end{pmatrix},\quad \sigma_3 = \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & -1 \end{pmatrix}.$

(An dieser Stelle ist der Index i von der imaginären Einheit $\mathrm i$ zu unterscheiden.)

pd-Fundamt

Mittwoch, 2. Januar 2013

Pauli-Matrizen

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